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Eclipse

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Efemérides Eclipse de sol 4 de enero de 2011

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Hace unos días ya anuncié que mañana 4 de enero, sería visible un eclipse parcial de sol desde España. Existen diferentes tablas con las efemérides para distintas ciudades, pero muchas veces nos interesa conocerlas para otras posiciones. A continuación he escrito un programa para calcular los instantes de inicio, máximo y fin del eclipse, así como la magnitud del mismo. Aprovechando las posibilidades que ofrecen los Sistemas de Información Geográfica, he integrado los cálculos tradicionales con la obtención de la posición a partir de un mapa.

No hace falta introducir a mano las posiciones. Para utilizarlo hay que elegir el lugar sobre el mapa, haciendo zoom sobre nuestra posición para acercarnos y pulsar sobre “Calcular efemérides para este punto”. Se mostrará la latitud y longitud del lugar, y a partir de ellos, la altitud y las efemérides del eclipse. Todas las horas están expresadas en Tiempo Universal. Para la hora civil hay que sumar 1 hora en invierno.

Para los cálculos he utilizado los siguientes Elementos Besselianos, tomados del Five Millenium Catalog of Solar Eclipses

Polynomial Besselian Elements for:   2011 Jan 04    9.000 TDT  (=t0)

  n        x          y         d          l1         l2          μ

  0  -0.1406310  1.0558220 -22.7412205  0.5635920  0.0173670 313.811188
  1   0.5162760  0.1051387  0.0040620  0.0001098  0.0001092  14.996630
  2  -0.0000418  0.0001064  0.0000060 -0.0000108 -0.0000107   0.000000
  3  -0.0000065 -0.0000015  0.0000000  0.0000000  0.0000000   0.000000

                tan f1 = 0.0047557        tan f2 = 0.0047320

El algoritmo para la determinación de los contactos lo he adaptado de Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac.

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Eclipse de sol 4 de enero 2011

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El próximo 4 de enero de 2011, martes, se podrá observar el primer eclipse solar del año. El primer contacto se producirá a las 06:40:11 T.U. y la sombra recorrerá Europa de Oeste a Este hasta las 11:00:54 T.U. Para Madrid se producirá el máximo a las 7:52, desapareciendo el 52% del disco solar, y finalizará a las 9:06. Poco después de la salida, el sol ya se habrá ocultado por la luna. Para otras localizaciones se puede utilizar la página de efemérides Javascript Solar Eclipse Explorer

Además de madrugar y la posibilidad de mal tiempo, la baja altitud del sol, 7º sobre el horizonte, no lo convierte en un eclipse muy espectacular, pero será el único visible desde España durante 2011. El resto de elementos relativos al eclipse se puede consultar en las efemérides proporcionadas por Fred Spenak. Fernando Fernández de astrocosmos, ha generado una animación con la situación del Sol el día del eclipse, usando Cartes du Ciel

Los elementos besselianos necesarios para el cálculo de las efemérides  en otras posiciones son los siguientes, tomados del Five Millenium Catalog of Solar Eclipses. Para entender estos elementos y la teoría de eclipses, nada mejor que el libro A manual of spherical astronomy.

   Instant of          08:51:42 TDT     JD = 2455565.86900
Greatest Eclipse:    (=08:50:35 UT)

Gamma = 1.0627             Ephemerides  = VSOP87/ELP2000-82
Eclipse Magnitude = 0.8576             Lunation No. = 136
     Eclipse Type = P                  Saros Series = 151
                                                 ΔT = 67.1 s

Lunar Radius   k1 = 0.272488 (Penumbra)        Shift in      Δb =  0.00"
 Constants:    k2 = 0.272281 (Umbra)       Lunar Position:   Δl =  0.00"

Polynomial Besselian Elements for:   2011 Jan 04    9.000 TDT  (=t0)

  n        x          y         d          l1         l2          μ

  0  -0.1406310  1.0558220 -22.7412205  0.5635920  0.0173670 313.811188
  1   0.5162760  0.1051387  0.0040620  0.0001098  0.0001092  14.996630
  2  -0.0000418  0.0001064  0.0000060 -0.0000108 -0.0000107   0.000000
  3  -0.0000065 -0.0000015  0.0000000  0.0000000  0.0000000   0.000000

                tan f1 = 0.0047557        tan f2 = 0.0047320 

At time t1 (decimal hours), each Besselian element is evaluated by:

a = a0 + a1*t + a2*t2 + a3*t3  

where: a = x, y, d, l1, l2, or μ; t = t1 - t0 (decimal hours), and t0 =   9.000 TDT.

Circumstances at Greatest Eclipse:  08:50:35 UT

Latitude:   64.7° N      Sun’s Altitude:     0.0°          Path Width = 0.0 km
Longitude:  20.8° E      Sun’s Azimuth:    154.5°    Central Duration = 00m00s
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Todo sobre el eclipse

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Aunque tarde por tanto trabajo que no nos deja disfrutar de nuestras pasiones, Francisco Rodríguez ha terminado de colocar toda la información que recogimos él y yo durante el pasado eclipse de Sol de 3 de octubre de 2005.

Podéis disfrutarla aquí

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Semidiámetro del Sol en el cálculo de eclipses

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Estoy realizando un trabajo en el que necesitaba conocer el semidiámetro solar para hacer la reducción de un eclipse de sol antiguo, y claro, como siempre, aparece la pregunta de cómo ha cambiado su valor a lo largo del tiempo. No porque el Sol haya cambiado fisicamente, me refiero a los valores adoptados a lo largo del tiempo como base para los cálculos. Así que he hecho una parada y he buscado algo sobre el tema para que no me queme la neurona que me queda con ese “run, run”.

Esta es la evolución del valor del semidiámetro solar a la unidad de distancia, es decir, la mitad del diámetro solar cuando se encuentra a 1 Unidad Astronómica de la Tierra.

De 1767 a 1807 se adoptó el valor de 962.8″, definido por Mayer en “Tabulae motuum solis et lunae novae et correctae; quibus accedit methodus longitudinum promota”. Este valor se usó en las primeras predicciones aparecidas en el Nautical Almanac en este periodo. También en las tablas de los Eclipses de sol y de Luna para 1792 del primer Almanaque Náutico y Efemérides Astronómicas se usó este valor.

De 1808 a 1833 se adoptó el valor de 961.37″

De 1834 a 1852 el valor se cambió por el de 960.9″, tomado de “Tabulae Regiomontanae”, publicado por Bessel en 1830.

De 1853 a 1895 se utiliza el valor de 961.82″. Este valor proviene de las observaciones llevadas a cabo en el Observatorio de Greenwich durante 1853, y publicadas por Airy en “Obaservations made at the Royal Observatory, Greenwich, in the year 1853″ (1855)

De 1896 a 1959 se adopta el valor de 959.63″, proporcionado por una recopilación de observaciones realizadas en Greenwich entre 1851 y 1853. en este mismo periodo de tiempo, comienza a utilizarse el valor de 961.18″ para efemérides físicas del sol, y quedando el anterior para la predicción de eclipses unicamente.

Me gustaría conocer referencias más antiguas de este valor, por lo que si alguien conoce de ellas soy todo oidos.

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Frío y oscuridad en el eclipse

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Siguiendo con las enseñanzas de Herschel de cuantificar y anotar todo lo que se observa, el eclípse anular del pasado 3 de ocubre no iba a ser menos. Francisco Rodríguez, mi familia, y algunos amigos salimos a observarlo provistos de un ETX 70, prismáticos, gafas cubiertas de mylar y una estación meteorológica.

Tras atraveasar el monumental atasco que se había montado en la M45, sortear un camión averiado en medio de la autovía y después de 2 horas de viaje que el día anterior habíamos comprobado se podría hacer en 40 minutos, llegamos histéricos a Paracuellos del Jarama solo 5 minutos antes del primer contacto.

Derrapando en el descampado en el que ya se encontraban varios compañeros de la Agrupación Astronómica de Madrid, solo nos dió tiempo a salir disparados del coche y montar el telescopio y colocar la estación meteorológica.

Una vez todos calmados, comenzamos las tareas de recogidas de datos. Nos centramos en medidas de temperatura e iluminación. Para las primeras utilizamos una estación meteorilógica digital con precisión de 0.1 ºC. Para realizar las medidas de iluminación, fotografiamos la superficie de una cartulina, con una exposición de 1/1000 a f:8 constante durante todo el eclipse.

Las medidas de temperatura están expresadas en ºC, las de iluminación como % de disminución respecto a la iluminación fuera del eclipse.

Una vez con tiempo para reducir estas medidas, aquí estan los primeros resultados. Todavía queda trabajo para reducir el tiempo de los contactos, pero esta vez, sin atascos, ni prisas, seguiremos disfrutando del eclipse.

Temperatura del eclipse

Variación de la iluminación durante el eclipse

Aunque la simple observación ya fué un placer en sí misma, y mucho más compartirlo con mi familia, no me basta con decir…”QUE FRIO PASAMOS VIENDO EL ECLIPSE”…. o….”COMO SE NOTÓ CÓMO BAJÓ LA LUZ”… Cuando recuerde el frío que pasamos, con el que llegamos a coger una verdadera “neumonía anular”, me gustaría tener este pequeño gráfico con el que recordarlo, el frío, la falta de luz… aunque la emoción no sea cuantificable y la guardaremos de una forma diferente.

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Astrometría O-C del Eclipse

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Como todos vamos a salir a observar el eclipse y hay suficiente información sobre cúando se va a producir, os propondría una actividad relacionada con él. Se trata de determinar los momentos exactos de los contactos y posteriormente constrastarlos con los calculados.

Para ello lo primero es determinar la posición geográfica desde la que se va a realizar la observación. Latitud y Longitud, lo más sencillo es obtenerlo de la lectura de un GPS, pero también es muy preciso si se hace a partir de una mapa topográfico escala 1:50.000

Despúes hay que sincronizar un cronómetro con las señales horarias de RNE, que son las que difunden la hora con más precisión. En RNE-1 las difunden cada media hora. En el artículo OCULTACIONES ESTELARES POR ASTEROIDES. MÉTODOS Y PERSPECTIVAS podés encontrar una descripción detallada de cómo llevar a cabo las mediciones de tiempo y sincronización.

Por último quedaría la medición en sí. Desde Madrid, Francisco Rodríguez Bargali y yo, vamos a optar por realizar fotografía. Se trata de realizar exposiciones y anotar cuidadosamente el instante de la toma.

La determinación de los instantes de los contactos, se realizarán a partir de estas fotografias, interpolando las posiciones de la luna con respecto al limbo del sol.

Posteriormente contrastaremos los instantes de los contactos observados con los previstos, para obtener las diferencias. Os animamos a todos a participar en esta actividad. Si véis complicada la parte de la reducción de las observaciones e interpolación, podéis enviarnos las fotografías y os ayudaremos.

Suerte a todos y divertíos.

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Efecto Cámara Oscura en Eclipse Anular del 3 de octubre de 2005

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Aunque de poco valor científico, estas son las primeras fotografías que publicamos Francisco Rodríguez Bergali y yo de nuestra salida para observar el eclipse anular de hoy día 3 de Octubre. La primera corresponde a momentos antes de la anularidad, y la segunda al instante del máximo. Han sido tomadas desde Paracuellos del Jarama (Madrid), y forman parte de la faceta de diversión que tiene toda salida de observación.

Estabámos dispuestos a captar la figura del eclipse que se forma al atravesar los rayos solares el espacio entre las hojas de los árboles, pero al llegar al lugar de observación no había ni uno solo. Como no queríamos quedarnos con las ganas improvisamos una solución. Para conseguir el resultado perforamos una cartulina con pequeños agujeros, através de los que dejamos pasar la luz del sol durante el eclipse. El resultado es simpático. Cada uno de los agujeros funciona como una cámara oscura, proyectando la imagen solar.

Efecto cámara oscura en eclipse de sol 3 de octubre de 2005

Efecto cámara oscura durante la anularidad

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