En las diferentes iniciativas que se están llevando a cabo para medir la calidad del cielo, como el proyecto NIXNOX del que ya hemos hablado aquí en alguna ocasión, está muy extendido el uso de sensores, como el SQM. Este tipo de dispositivos presentan las medidas en unidades de Magnitud por Arcosegundo cuadrado. Otros proyectos, como IACO, se dedican a obtener medidas de magnitud límite apreciadas por un observador visual.
He estado buscando alguna expresión para transformar esta unidad en magnitud visual, y entre la literatura que he encontrado, me ha llamado la atención el trabajo de George Zotti Measuring Light Pollution with a Calibrated High Dynamic Range All-Sky Image Acquisition System, de 2007. El trabajo se centra en el uso de cámaras All-Sky para el seguimiento automático del cielo y la toma de imágenes HDR (High Dynamic Range). Existen otras expresiones que difieren en el modelo atmosférico que tienen en cuenta. El trabajo de R.H. Garstang Model for artificial night-sky illumination, PASP 98, p.364-375, de 1986, es un ejemplo.
Entre las expresiones empleadas en el trabajo de Zotti, las ecuaciones 1 y 3, permiten hacer una conversión de estas magnitudes, así que he preparado un pequeño programa JavaScript que sirva de conversor, y que toma como entrada la medida del SQM en magnitudes por arcosegundo cuadrado y devuelve la magnitud límite visual correspondiente. Es un valor teórico, y si se compara con las medidas de magnitud límite obtenida visualmente, la cual puede variar entre observadores, se obtendrían valores diferentes, pero podría servir de referencia para la comparación de ambas medidas.
A continuación se muestra el código fuente y un ejemplo de funcionamiento, para convertir ambas magnitudes
<html>
<script language="javascript">
/*
Conversión de magnitud por arcosegundo cuadrado a magnitud visual y viceversa
José Gómez Castaño
www.meridi.es
18 de enero de 2011
version 1.1
*/
function mag2v(mag){
if (mag < 23.2){
b = 34.08 * Math.exp(20.7233 - 0.92104 * mag);
if (b <= 1479){
v = 7.93 - 2.71 * Math.log (1 + 0.1122 * Math.sqrt(b),Math.e);
}else{
v = 4.305 - 2.171 * Math.log(1 + 0.001122 * Math.sqrt(b),Math.e);
}
v = parseInt(v *100)/100;
alert("Magnitud visual resultante = " + v);
}else{
alert("Solo se calculan las magnitudes por debajo de 7 visual");
}
}
function v2mag(v){
if (v < 7){
if (v >= 3.4){
A = (Math.exp((7.93-v)/2.71) - 1) / 0.1122;
}else{
A = (Math.exp((4.305-v)/2.171) - 1) / 0.001122;
}
b = A * A ;
m = (20.7233 - Math.log((b/34.8), Math.e)) / 0.92104;
m = parseInt(m *100)/100;
alert("Magnitudes por arcosegundo cuadrado " + m);
}else{
alert("Solo se calculan las magnitudes por debajo de 7");
}
}
</script>
<body>
<form name="f1" action="" method="post">
Medicion en mag/arcsec<sup>2</sup> <input type="text" name="entrada" width="5">
<input type="button" name="calcular" value="Calcular mag limte Visual" onClick="mag2v(document.f1.entrada.value)"><br>
Medicion en mag V<input type="text" name="entradaV" width="5">
<input type="button" name="calcularV" value="Calcular mag por arcosegundo cuadrado" onClick="javascript:v2mag(document.f1.entradaV.value)">
</form>
</body>
</html>
Cualquier mejora será bienvenida
Pues tendiendo la sugerencia de David Galadí-Enrique, he añadido la posibilidad de convertir magnitudes visuales a magnitudes por arcosegundo cuadrado, para permitir las dos conversiones
