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Algoritmos

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Cuando en Astronomía hablábamos BASIC

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Recuerdo cuando en Astronomía todos usábamos un lenguaje universal para traducir las fórmulas de los algoritmos de cálculo astronómico, a algo que el ordenador pudiera ejecutar. Bueno, además del todopoderoso C y el Fortran, claro. El BASIC era el lenguaje con el que la mayoría nos iniciamos en la programación, aplicándolo rapidamente a la Astronomía.

Para mi, poder traducir esas ecuaciones que había aprendido en Astronomía de Fernando Martín Asín, o las explicaciones que aparecían en las Efemérides Astronómicas del Observatorio de San Fernando, en un programa de ordenador y que me proporcionaba los datos esperados, era cosa de ciencia ficción.

En 1982, Willmann-Bell edita Software for Photometric Astronomy. La mayoría de veces, los programas han estado relacionados con la mecánica celeste, pero este libro se centra en los algoritmos relacionados con el análisis de estrellas variables y medidas fotométricas. Después de unos pequeños programas para la determinación de la fecha juliana, la hora sidérea, precesión o el cálculo de la masa de aire, lo interesante del libro está en los programas fotométricos. Por ejemplo el cálculo del mínimo de una binaria eclipsante, los tiempos de inicio y fin de los eclipses, valores de O-C, producción de efemérides de variables, análisis de fourier y la determinación de los elementos de una binaria eclipsante a partir de su curva de luz.

La primera referencia que tengo sobre programas en BASIC aplicados a la Astronomía en España, es en la Circular Informativa num 14 de la Agrupación Astronómica Albireo, de la primera época, en Junio de 1983. Un pequeño listado para el cálculo de la Hora Sidérea y Conversión de Coordenadas Ecuatoriales en Azimutales.

En abril de 1984, la revista Sky & Telescope comienza a publicar la sección Astronomical Computing, dirigida por Roger Sinnot. En ella, además de hacer un recorrido por el software astronómico que aparecía en la época, se incluye un apartado en que se lista un programa en BASIC junto a la explicación del mismo. Los temas van desde el cálculo de la magnitud límite de una CCD hasta el conocido algoritmo de interpolación de Lagrange. En la página actual de Sky & Telescope, es posible descargarse todos los programas.

Aquí en España, en 1985 aparecía Tribuna de Astronomía, y aunque el primer número no lo tengo a mano ahora, recuerdo que incluía un listado para aplicar la interpolación de Lagrange. A este artículo siguieron otros muchos, todos firmados por Arturo Ramirez Montesinos.

En 1986 se publicaba El ordenador y la Astronomía de Joan Genebriera Climente. Al listado de los programas, acompañaba una extensa explicación sobre cada uno de los temas.

Paco Bellido me ha recordado que en 1988 apareció la segunda edición de Fundamentals of Celestial Mechanics. Un recorrido profundo por la mayoría de temas de astrodinámica, con algunos listados para apoyar las lecciones.

Ya en 1991, Dan Doulet, publica Methods of orbir determination for the microcomputer. Cuando lo recibí, sus 565 páginas me dieron un poco de respeto. Cada capítulo comienza con una explicación teórica sobre todo lo relacionado con el cálculo orbital y le sigue el listado del programa correspondiente para aplicar la teoría, y lo que era casi más importante, un ejemplo de cálculo.

También en 1991, Michelle Chapront-Touzé y Jean Chapront, astrónomos del Bureau des Longitudes, publican Lunar Tables and Programs from 4000 BC to AD 8000. Contiene una explicación de la Teoría Lunar ELP-2000 y los programas en BASIC, FORTRAN y PASCAL para el cálculo preciso de la posición de la luna entre estas fechas.

Y por supuesto, el montón de listados que hacíamos cada uno para resolver nuestros problemas de preparación y reducción de observaciones, cálculo de efemérides, etc.

Si necesitáis un manual de BASIC para ententer los programas, este es un buen lugar.Manual de BASIC. Documentación sobre GWBASIC y Compilador BASIC

DESCARGAR INTERPRETE BASIC

Si conocéis otras referencias sobre el tema, me gustaría conocerlas.

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Figura de la Luna Aparente y Libración Topocéntrica

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Los movimientos de Libración en Latitud y Longitud de la Luna, permiten en cada momento tener un aspecto diferente de la misma. Aunque existe diverso software que permite calcular estos parámetros, como se suele decir, más vale una imagen que mil palabras. En el USNO, se dispone de una herramienta que actualiza la imagen aparente de la luna, mostrando además los valores subsolar y surterrestre.

Con la imagen tenemos la apariencia real del disco lunar visto desde la Tierra a la hora que aparece en Tiempo Universal. El norte celeste está hacia arriba y el Este hacia la izquierda.

La imagen muetra los valores de la libración geocéntrica, eso es, vista desde el centro de la tierra, pero para obtener los valores de la libración topocéntrica, la observada desde un lugar cualquiera de la Tierra, hay que introducir una variaciones. Como no he encontrado una explicación de cómo llevar a cabo los cálculos, detallo cómo hacerlos con un sencillo algoritmo. Siendo
H el ángulo horario de la Luna, calculado a partir de la hora siderea local y la ascensión recta de la luna.

P el Angulo de Posición del Norte

la latitud del observador

la declinación geocéntrica de la Luna

la paralaje geocéntrica la de la Luna

Calculamos unos parámtetros auxiliares

y obtenemos los valores de la diferencia en libración en longitud y latitud

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Reducción de Eclipses Satélites de Júpiter

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He encontrado un antiguo trabajo que presenté junto a David Fernández Barba a las V Jornadas Astronómicas del Planetario de Castelló, y me ha parecido buena idea rescatarlo del libro de actas y escanearlo.

Se trata de un método en el que se analizan las observaciones de los eclipses de los satélites jovianos, contruyendo la curva fotmétrica con observaciones visuales y ajustándola al modelo físico del eclipse. El método es aplicable a observaciones con CCD, por eso me parece interesante recuperarlo.

Eclipses de los Satélites de Júpiter, Nuevo método de reducción y resultados de la campaña de 1996

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La IDE como herramienta en Arqueoastronomía

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Me acaban de comunicar que han aceptado la ponencia que presenté para el próximo XIX Congreso Estatal de Astronomía y además la presentaré junto a mi hija, por una vez me voy a aprovechar que está estudiando Comunicación Audiovisual y así me hace una presentación en condiciones. Desde hace tiempo he estado trabajando en la aplicación de la IDE en Astronomía. Creo que los trabajos que se están llevando a cabo en el campo de las IDE arqueológicas abren un campo de investigación lleno de posibilidades.

Abajo aparece el resumen de la ponencia para que os vayáis inscribiendo en el Congreso quien no lo haya hecho todavía
La IDE como herramienta en Arqueoastronomía

Una Infraestructura de Datos Espaciales (IDE) la componen un conjunto de tecnologías que incluyen datos y atributos geográficos, junto a servicios que permiten la visualización de esta cartografía y su integración con otros sistemas. Entre estos servicios se encuentran los de Visualización de Mapas (WMS), el de Consulta de Fenómenos (WFS) y el más reciente de Consulta de Procesos (WPS). Estos servicios se basan en una serie de estándares auspiciados por el Open Geospatial Consortium (OGC) que permiten su interoperabilidad.

Existen estos servicios distribuidos por los equipos que llevan a cabo excavaciones arqueológicas, y que proporcionan cartografía detallada a través de internet. En esta cartografía se muestra la situación y dimensiones de cada uno de los elementos del yacimiento, de forma accesible a cualquier investigador.

En el presete trabajo se muestra una descripción de estos Servicios, y cómo una IDE aplicada a Yacimientos Arqueológicos se puede aprovechar para estudios astronómicos relativos al mismo. Se trata de combinar la IDE con un sistema de cálculo de efemérides astronómicas, para la búsqueda de coincidencias de sus alineamientos con fenómenos astronómicos. Para ello se ha desarrollado un sistema que proporciona una capa cartográfica mostrando los puntos de salida y puesta de las principales estrellas, observados desde el lugar elegido sobre la cartografía del yacimiento, en una fecha antigua dada, junto con otras en la que se proyecta la sombra de un eclipse de sol sobre la zona del yacimiento.

Así mismo se muestra cómo puede utilizarse la capacidad de consulta sobre una base de datos espacial PostGIS a la hora de referir efemérides astronómicas a objetos encontrados en el yacimiento.

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Sincronizar el PC con un reloj atómico usando protocolo NTP

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Son muchas las ocasiones en las que necesitamos tener una fuente de tiempo fiable que permita sincronizar el reloj de nuestro PC. Para llevar a cabo observaciones astrométricas de calidad, en la observación de ocultaciones estelares, eclipses, etc… es obligatorio disponer de un reloj interno sincronizado de forma que tengamos la hora UTC con la mayor precisión, para que los resultados de la reducción de las observaciones, sean útiles.

La forma más eficaz de hacerlo es utilizar el protocolo NTP, que permite recibir señales de tiempo provenientes de una gran cantidad de relojes de atómicos repartidos por todo el planeta. Hay una gran cantidad de software disponible para hacerlo, para varios sistemas operativos. En el vídeo adjunto se muestra cómo sincronizar nuestra máquina Linux con cualquier servicio de tiempos NTP.El vídeo dura 8 minutos, aunque aparece como más tiempo.

Sincronizar Ubuntu linux con un Reloj Atómico mediante NTP from Jose Gomez Castaño on Vimeo.

En este sistema operativo disponemos del comando NTPDATE, que permite sincronizar y obtener el retraso de nuestro sistema. Además permite que en cada arranque, se produzca la sincronización de nuestro reloj interno con el servidor NTP que queramos. Una lista de los servidores NTP se puede encontrar en http://support.ntp.org/bin/view/Servers/WebHome

En España disponemos hace tiempo de la dirección hora.roa.es, desde la que se distribuye la señal de hora oficial UTC desde el laboratorio de hora del Real Observatorio de la Armada de San Fernando. Durante años, las señales se distribuyeron por radio en las frecuencias de 15.006 y 4.998 Khz, entre las 10:00 y 11:00 de cada días en escala UTC.

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Oc. Asteroidales y nuevos mapas

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En cuanto he encontrado un rato libre me he puesto manos a la obra con una idea que tenía hace tiempo en mente. Desde hace muchos años observo ocultaciones estelares, tanto por la luna como por asteroides y una de las tareas más laboriaosas era la de trazar la trayectoria de la sombra sobre los mapas topográficos.

Ahora, con el nuevo API de Google Maps he escrito un programa que facilita el trabajo. En principio he compuesto una serie de gráficos para las ocultaciones de estrellas por asteroides para el mes de febrero y pronto para las ocultaciones rasantes.

En febrero se producirán algunos fenómenos interesantes, sobre todo el día 4 con la ocultación de una estrella de la 8.9 mag

Creo que la presentación de estas efemérides de una forma más gráfica, puedehacer más atractiva la observación. Os invito a que os paséis por ellas y me deis vuestra opinión.

Todos los mapas aquí

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Edmund Halley y la longitud del Cabo Buena Esperanza

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Una de las ocasiones en las que Edmund Halley determinó Longitudes Geográficas a partir de fenómenos astronómicos, fue en el caso de El Cabo de Buena Esperanza. Esta vez utilizó una observación del final del eclipse de Luna del “5 de Marzo de 1718″. El trabajo fue publicado por Halley en Philosophical Transaction, vol.30, 1820, p.992-994. En un pequeño trabajo voy a describir el trabajo de Halley con sus propias herramientas, y después lo analizaré en detalle. Como se verá en el análisis final, el uso de una observación errónea, llevó a Halley a obtener un valor inferior al real en la posición del Cabo.

Trabajo completo

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El antiguo “Celestial Computing”

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Celestial Computing es una publiación periódica que David Eagle publicó entre los años 1988 y 1992. Por aquella época, los que nos comenzábamos a introducir en la Astronomía, no teníamos referencias sobre cómo realizar cálculos astronómicos avanzados. Los ordenadores hacían su irrupción, y eran la herramienta perfecta para aplicar lo que conocíamos sobre astrodinámica.

En esta publicación aprendimos los primeros pasos prácticos en estas materias y hoy he encontrado una forma de acceder a sus contenidos antiguos. A lo largo de 16 números, se cubren temas relacionados con Cálculo Numérico, Astrometría, Astronomía general y Astrodinámica. El contenido es bastante técnico, con gran cantidad de ejemplos de cálculo y listados de programas. Estos, como era normal en la época, en Basic, pero con muchas explicaciones que los permiten convertir a cualquier lenguaje moderno.

Os invito a disfrutar de esta recopilación de buenos artículos. A la edición impresa le acompañaba un disco con los programas de los que se hablaba en los textos. Estos también son accesibles, pero son de pago.

Celestial Computing

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Astrometría O-C del Eclipse

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Como todos vamos a salir a observar el eclipse y hay suficiente información sobre cúando se va a producir, os propondría una actividad relacionada con él. Se trata de determinar los momentos exactos de los contactos y posteriormente constrastarlos con los calculados.

Para ello lo primero es determinar la posición geográfica desde la que se va a realizar la observación. Latitud y Longitud, lo más sencillo es obtenerlo de la lectura de un GPS, pero también es muy preciso si se hace a partir de una mapa topográfico escala 1:50.000

Despúes hay que sincronizar un cronómetro con las señales horarias de RNE, que son las que difunden la hora con más precisión. En RNE-1 las difunden cada media hora. En el artículo OCULTACIONES ESTELARES POR ASTEROIDES. MÉTODOS Y PERSPECTIVAS podés encontrar una descripción detallada de cómo llevar a cabo las mediciones de tiempo y sincronización.

Por último quedaría la medición en sí. Desde Madrid, Francisco Rodríguez Bargali y yo, vamos a optar por realizar fotografía. Se trata de realizar exposiciones y anotar cuidadosamente el instante de la toma.

La determinación de los instantes de los contactos, se realizarán a partir de estas fotografias, interpolando las posiciones de la luna con respecto al limbo del sol.

Posteriormente contrastaremos los instantes de los contactos observados con los previstos, para obtener las diferencias. Os animamos a todos a participar en esta actividad. Si véis complicada la parte de la reducción de las observaciones e interpolación, podéis enviarnos las fotografías y os ayudaremos.

Suerte a todos y divertíos.

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